如图所示,一无限长载流平板宽度b,线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为 ,则与平板共面且距平板一边为a的任意点P的磁感强度为_____A B C D

步骤 1：分割无限长载流平板
将无限长载流平板分割成无数条无限长直导线，对于宽度为 dx 的一条，其电流$dI=8dx$。

步骤 2：计算单条导线在P点产生的磁感应强度
根据无限长直导线的磁感应强度公式$B=\dfrac {{\mu }_{0}I}{2\pi r}$，可得这一小条在 P 点产生的磁感应强度$dB=\dfrac {{\mu }_{0}8dx}{2\pi (x+a)}$。

步骤 3：对整个平板积分
对整个平板积分，得到在P点的总磁感应强度$B$：
$B={\int }_{0}^{b}\dfrac {{\mu }_{0}\sigma }{2\pi (x+a)}dx$
$=\dfrac {{\mu }_{0}8}{2\pi }{\int }_{0}^{b}\dfrac {1}{(x+a)}dx$
$=\dfrac {{\mu }_{0}g}{2\pi }{[ \ln (x+a)] }_{0}^{b}$
$=\dfrac {{\mu }_{0}8}{2\pi }[ \ln (b+a)-\ln a] $
$=\dfrac {{\mu }_{0}8}{2\pi }\ln \dfrac {a+b}{a}$