题目

白光(可见光)垂直照射到每毫米有500条缝的光栅上,若在衍射角30°处能看到某一波长的光谱线,则该光谱线所属的级次为( )。A 2;B 3;C 1;D 4。

白光(可见光)垂直照射到每毫米有500条缝的光栅上,若在衍射角 $30^\circ$ 处能看到某一波长的光谱线,则该光谱线所属的级次为( )。

A 2;

B 3;

C 1;

D 4。

题目解答

1. 首先分析题目所给条件：

。已知白光垂直照射到每毫米有500条缝的光栅上，所以光栅常数 $d= \frac 1{500}$ $mm= 2\times 10^{- 6}$ $m$ 。

。衍射角 $\theta=30^{\circ}$ 。

2.根据光栅方程 $d\sin\theta=m\lambda$ (其中 $d$ 是光栅常数， $\theta$ 是衍射角， $m$ 是光谱线的级次， $\lambda$ 是波长)。

。已知 $d= 2\times 10^{- 6}\mathfrak{m}$ , $\theta = 30^{\circ }, \sin 30^{\circ }= \frac 12$ 。

。代入光栅方程可得： $2\times10^{-6}\times\frac12=m\lambda$ ,即 $1\times10^{-6}=m\lambda$ 。

。因为是白光(可见光),可见光波长范围大约在400-760nm,取 $\lambda=500\times10^{-9}$ m(这里取中间值

方便计算)。

$\circ$ 则 $m=\frac{1\times10^{-6}}{500\times10^{-9}}=2$ 。

所以该光谱线所属的级次为2，答案是 A 选项。