当AC达到最低点时,下列哪一条是正确的( )。A. AVC=FCB. MC=ACC. P=AVCD. P=MC

本题考查成本曲线的相关知识以及边际成本（MC）、平均成本（AC）之间的关系，解题的关键在于理解边际量与平均量的数学关系以及成本曲线的特征。

1. 明确边际成本和平均成本的定义

设总成本函数为 $TC$，产量为 $Q$，则平均成本 $AC=\frac{TC}{Q}$，边际成本 $MC = \frac{dTC}{dQ}$。

2. 分析 $AC$ 曲线的最低点特征

从数学角度来看，当函数 $AC(Q)$ 达到最低点时，其导数为 $0$。对 $AC=\frac{TC}{Q}$ 求导，根据除法求导公式 $(\frac{u}{v})^\prime=\frac{u^\prime v - uv^\prime}{v^2}$，这里 $u = TC$，$v = Q$，$u^\prime=\frac{dTC}{dQ}=MC$，$v^\prime = 1$，则：
$\frac{dAC}{dQ}=\frac{MC\times Q - TC\times1}{Q^2}$
当 $AC$ 达到最低点时，$\frac{dAC}{dQ}=0$，即：
$\frac{MC\times Q - TC}{Q^2}=0$
因为 $Q^2\neq0$，所以 $MC\times Q - TC = 0$，移项可得 $MC\times Q=TC$。
两边同时除以 $Q$，得到 $MC = \frac{TC}{Q}=AC$。

3. 对其他选项进行分析

• 选项A：平均可变成本 $AVC=\frac{TVC}{Q}$，固定成本 $FC$ 是不随产量变化的成本。$AVC$ 和 $FC$ 之间并没有在 $AC$ 达到最低点时相等的关系，所以该选项错误。
• 选项C：$P = AVC$ 是厂商停止营业点的条件，即当价格等于平均可变成本时，厂商生产和不生产的结果是一样的，与 $AC$ 达到最低点无关，所以该选项错误。
• 选项D：$P = MC$ 是完全竞争市场中厂商利润最大化的条件，而不是 $AC$ 达到最低点的条件，所以该选项错误。