两毛细管半径之比为1:3,都插入水中,设水完全润湿管壁,水在两管中上升高度之比为A. 1:3B. 3:1C. 3:2D. 1:1

步骤 1：理解毛细现象
毛细现象是指液体在细管中上升或下降的现象，这是由于液体与管壁之间的表面张力和液体的重力相互作用的结果。当液体润湿管壁时，液体会在管中上升。

步骤 2：应用毛细现象公式
毛细现象中，液体在细管中上升的高度 \(h\) 可以用以下公式表示：
\[ h = \frac{2T\cos\theta}{r\rho g} \]
其中，\(T\) 是液体的表面张力系数，\(\theta\) 是接触角，\(r\) 是毛细管的半径，\(\rho\) 是液体的密度，\(g\) 是重力加速度。由于水完全润湿管壁，\(\cos\theta = 1\)，因此公式简化为：
\[ h = \frac{2T}{r\rho g} \]

步骤 3：计算高度比
根据题目，两毛细管半径之比为1:3，设第一个毛细管的半径为 \(r_1\)，第二个毛细管的半径为 \(r_2 = 3r_1\)。根据公式，第一个毛细管中水上升的高度 \(h_1\) 和第二个毛细管中水上升的高度 \(h_2\) 分别为：
\[ h_1 = \frac{2T}{r_1\rho g} \]
\[ h_2 = \frac{2T}{r_2\rho g} = \frac{2T}{3r_1\rho g} \]
因此，水在两管中上升高度之比为：
\[ \frac{h_1}{h_2} = \frac{\frac{2T}{r_1\rho g}}{\frac{2T}{3r_1\rho g}} = \frac{3}{1} \]