题目

2.(2.0分)将下列各量进行单位换算(每题1分,共2分)h=5.38±0.02cm= mm= m

2.(2.0分)将下列各量进行单位换算(每题1分,共2分) h=5.38±0.02cm= mm= m

题目解答

答案

要将给定的量 $ h = 5.38 \pm 0.02 $ cm 进行单位换算，我们需要将其转换为毫米(mm)和米(m)。让我们一步步来分析。 ### 第一步: 将厘米(cm)转换为毫米(mm) 1 厘米等于 10 毫米。因此，要将 5.38 cm 转换为 mm，我们乘以 10: \[ 5.38 \text{ cm} \times 10 = 53.8 \text{ mm} \] 同样，对于不确定度: \[ 0.02 \text{ cm} \times 10 = 0.2 \text{ mm} \] 因此，以毫米为单位，量为: \[ h = 53.8 \pm 0.2 \text{ mm} \] ### 第二步: 将厘米(cm)转换为米(m) 1 厘米等于 0.01 米。因此，要将 5.38 cm 转换为 m，我们乘以 0.01: \[ 5.38 \text{ cm} \times 0.01 = 0.0538 \text{ m} \] 同样，对于不确定度: \[ 0.02 \text{ cm} \times 0.01 = 0.0002 \text{ m} \] 因此，以米为单位，量为: \[ h = 0.0538 \pm 0.0002 \text{ m} \] ### 最终答案 将量 $ h = 5.38 \pm 0.02 $ cm 进行单位换算，我们得到: \[ h = 53.8 \pm 0.2 \text{ mm} \] \[ h = 0.0538 \pm 0.0002 \text{ m} \] 因此，最终答案是: \[ \boxed{53.8 \pm 0.2 \text{ mm}, 0.0538 \pm 0.0002 \text{ m}} \]

解析

本题考查单位换算的能力，涉及长度单位厘米（cm）与毫米（mm）、米（m）之间的转换。解题核心在于掌握单位间的进率，并注意测量值的不确定度需同步换算。关键点包括：

  1. 1厘米=10毫米，1厘米=0.01米；
  2. 测量值的主值和不确定度需分别进行相同倍数的换算；
  3. 换算后需保持有效数字的合理性。

第一步：厘米转换为毫米（cm→mm）

  1. 主值换算：
    $5.38 \, \text{cm} \times 10 = 53.8 \, \text{mm}$
  2. 不确定度换算：
    $0.02 \, \text{cm} \times 10 = 0.2 \, \text{mm}$

第二步：厘米转换为米（cm→m）

  1. 主值换算：
    $5.38 \, \text{cm} \times 0.01 = 0.0538 \, \text{m}$
  2. 不确定度换算：
    $0.02 \, \text{cm} \times 0.01 = 0.0002 \, \text{m}$