题目
1.已知 =(sin )^2x+sin (x)^2, 则 dy/dx=【 】.-|||-A. sin 2x+2xcos (x)^2 B. sin x+2xcos (x)^2-|||-C. sin 2x-2xcos (x)^2 nglois D. sin x-2xcos (x)^2
题目解答
答案
A. $\sin 2x+2x\cos {x}^{2}$
解析
步骤 1：求导 ${\sin }^{2}x$
根据链式法则，对 ${\sin }^{2}x$ 求导，得到 $2\sin x\cdot \cos x$，即 $\sin 2x$。
步骤 2：求导 $\sin {x}^{2}$
根据链式法则，对 $\sin {x}^{2}$ 求导，得到 $\cos {x}^{2}\cdot 2x$，即 $2x\cos {x}^{2}$。
步骤 3：合并求导结果
将步骤 1 和步骤 2 的结果合并，得到 $\dfrac {dy}{dx}=\sin 2x+2x\cos {x}^{2}$。
根据链式法则，对 ${\sin }^{2}x$ 求导，得到 $2\sin x\cdot \cos x$，即 $\sin 2x$。
步骤 2：求导 $\sin {x}^{2}$
根据链式法则，对 $\sin {x}^{2}$ 求导，得到 $\cos {x}^{2}\cdot 2x$，即 $2x\cos {x}^{2}$。
步骤 3：合并求导结果
将步骤 1 和步骤 2 的结果合并，得到 $\dfrac {dy}{dx}=\sin 2x+2x\cos {x}^{2}$。