题目
波长为的单色光照射某金属M表面发生光电效应,发射的光电子(电荷绝对值为e,质量为m)经狭缝S后垂直进入磁感应强度为的均匀磁场(如图示),今已测出电子在该磁场中作圆运动的最大半径为R.求(1) 金属材料的逸出功A;(2) 遏止电势差Ua.
波长为的单色光照射某金属M表面发生光电效应,发射的光电子(电荷绝对值为e,质量为m)经狭缝S后垂直进入磁感应强度为的均匀磁场(如图示),今已测出电子在该磁场中作圆运动的最大半径为R.求
(1) 金属材料的逸出功A;
(2) 遏止电势差Ua.
题目解答
答案
解:(1) 由 
得 
,
代入 
可得 
(2) 
, 
.
解析
步骤 1：确定电子在磁场中的运动轨迹
电子在磁场中做圆周运动，其半径由洛伦兹力提供向心力，即 $eBV = m\frac{v^2}{R}$，其中 $v$ 是电子的速度，$R$ 是电子做圆周运动的半径，$B$ 是磁场的磁感应强度，$e$ 是电子的电荷量，$m$ 是电子的质量。
步骤 2：计算电子的速度
由步骤 1 的公式，可以解出电子的速度 $v = \frac{eBR}{m}$。
步骤 3：计算金属材料的逸出功
根据光电效应方程，电子获得的动能等于入射光子的能量减去金属的逸出功，即 $\frac{1}{2}mv^2 = \frac{hc}{\lambda} - A$，其中 $h$ 是普朗克常数，$c$ 是光速，$\lambda$ 是入射光的波长，$A$ 是金属的逸出功。
步骤 4：计算遏止电势差
根据动能定理，电子在电场中减速至静止时，其动能等于电势差乘以电子电荷量，即 $\frac{1}{2}mv^2 = eU_a$，其中 $U_a$ 是遏止电势差。
电子在磁场中做圆周运动，其半径由洛伦兹力提供向心力，即 $eBV = m\frac{v^2}{R}$，其中 $v$ 是电子的速度，$R$ 是电子做圆周运动的半径，$B$ 是磁场的磁感应强度，$e$ 是电子的电荷量，$m$ 是电子的质量。
步骤 2：计算电子的速度
由步骤 1 的公式，可以解出电子的速度 $v = \frac{eBR}{m}$。
步骤 3：计算金属材料的逸出功
根据光电效应方程，电子获得的动能等于入射光子的能量减去金属的逸出功，即 $\frac{1}{2}mv^2 = \frac{hc}{\lambda} - A$，其中 $h$ 是普朗克常数，$c$ 是光速，$\lambda$ 是入射光的波长，$A$ 是金属的逸出功。
步骤 4：计算遏止电势差
根据动能定理，电子在电场中减速至静止时，其动能等于电势差乘以电子电荷量，即 $\frac{1}{2}mv^2 = eU_a$，其中 $U_a$ 是遏止电势差。