题目
有一截面均匀的封闭圆筒,中间被一光滑的活塞分隔成两边,如果其中的一边装有 0.1kg某一温度的氢气,为了使活塞停留在圆筒的正中央,则另一边应装入同一温度的氧气质量为:A. 1/16kg.B. 0.8kg.C. 1.6 kg.D. 3.2kg.
有一截面均匀的封闭圆筒,中间被一光滑的活塞分隔成两边,如果其中的一边装有 0.1kg某一温度的氢气,为了使活塞停留在圆筒的正中央,则另一边应装入同一温度的氧气质量为:
A. 1/16kg.
B. 0.8kg.
C. 1.6 kg.
D. 3.2kg.
题目解答
答案
C. 1.6 kg.
解析
步骤 1：确定理想气体状态方程
理想气体状态方程为 \(PV=nRT\)，其中 \(P\) 是气体的压强，\(V\) 是气体的体积，\(n\) 是气体的摩尔数，\(R\) 是理想气体常数，\(T\) 是气体的温度。由于活塞处于圆筒的正中央，两边的气体体积相等，且温度相同，因此两边的气体压强也相等。
步骤 2：计算氢气的摩尔数
氢气的摩尔质量为 \(2g/mol\)，因此 \(0.1kg\) 氢气的摩尔数为 \(n_{H_2} = \frac{0.1kg}{2g/mol} = 50mol\)。
步骤 3：计算氧气的摩尔数
由于两边的气体压强相等，且温度和体积相同，根据理想气体状态方程，两边的气体摩尔数相等，即 \(n_{O_2} = n_{H_2} = 50mol\)。
步骤 4：计算氧气的质量
氧气的摩尔质量为 \(32g/mol\)，因此 \(50mol\) 氧气的质量为 \(m_{O_2} = 50mol \times 32g/mol = 1600g = 1.6kg\)。
理想气体状态方程为 \(PV=nRT\)，其中 \(P\) 是气体的压强，\(V\) 是气体的体积，\(n\) 是气体的摩尔数，\(R\) 是理想气体常数，\(T\) 是气体的温度。由于活塞处于圆筒的正中央，两边的气体体积相等，且温度相同，因此两边的气体压强也相等。
步骤 2：计算氢气的摩尔数
氢气的摩尔质量为 \(2g/mol\)，因此 \(0.1kg\) 氢气的摩尔数为 \(n_{H_2} = \frac{0.1kg}{2g/mol} = 50mol\)。
步骤 3：计算氧气的摩尔数
由于两边的气体压强相等，且温度和体积相同，根据理想气体状态方程，两边的气体摩尔数相等，即 \(n_{O_2} = n_{H_2} = 50mol\)。
步骤 4：计算氧气的质量
氧气的摩尔质量为 \(32g/mol\)，因此 \(50mol\) 氧气的质量为 \(m_{O_2} = 50mol \times 32g/mol = 1600g = 1.6kg\)。