题目
Pauli原理的正确叙述是( )A. 电子的完全波函数是反对称的B. 电子的空间波函数是反对称的C. 电子的空间波函数是对称的D. 电子的完全波函数是对称的
Pauli原理的正确叙述是( )
A. 电子的完全波函数是反对称的
B. 电子的空间波函数是反对称的
C. 电子的空间波函数是对称的
D. 电子的完全波函数是对称的
题目解答
答案
A. 电子的完全波函数是反对称的
解析
本题考查对Pauli原理的理解。Pauli原理指出,在一个多电子体系中,不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数。从量子力学的波函数角度来理解,电子是费米子,费米子所遵循的统计规律决定了其完全波函数对于任意两个电子的交换必须是反对称的。
下面对每个选项进行分析:
- A选项:电子的完全波函数是反对称的。根据Pauli原理,电子作为费米子,其完全波函数(包含空间坐标和自旋坐标)在交换任意两个电子的所有坐标(空间坐标和自旋坐标)时,波函数的值变为原来的 -1 倍,即完全波函数是反对称的,所以A选项正确。
- B选项:电子的空间波函数是反对称的。电子的完全波函数可以写成空间波函数和自旋波函数的乘积,即 $\Psi(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,\sigma_1,\sigma_2)=\psi(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2)\chi(\sigma_1,\sigma_2)$ ,其中 $\psi(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2)$ 是空间波函数,$\chi(\sigma_1,\sigma_2)$ 是自旋波函数。完全波函数反对称并不意味着空间波函数一定反对称,空间波函数可以是对称的,自旋波函数是反对称的,或者空间波函数是反对称的,自旋波函数是对称的,只要它们的乘积是反对称的即可,所以B选项错误。
- C选项:电子的空间波函数是对称的。同理,如B选项分析,空间波函数不一定是对称的,所以C选项错误。
- D选项:电子的完全波函数是对称的。与Pauli原理相悖,电子的完全波函数应该是反对称的,所以D选项错误。