质量为 m=10times10^-3,(kg) 的小球与轻弹簧组成的系统，按 x=0.5times10^-2cos(8pi t+(pi)/(3)) (SI) 规律作简谐振动，式中 t 以秒为单位，x 以米为单位。对此系统有：(1) 振动的圆频率为 8pi,(rad/s)；(2) 周期为 0.25,(s)；(3) 振幅为 0.5times10^-2,(m)；(4) 在 t=1,(s) 时刻的相位为 varphi_(1)=(25)/(3)pi。则下列说法正确的是（）A. (1) (2) (3) (4) 都正确B. (1) 和 (4) 是错误的C. (1) (3) 是正确的D. (2) 和 (4) 是错误的

本题考查简谐振动的基本物理量，包括圆频率、周期、振幅和相位的概念及计算。解题思路是根据简谐振动的标准方程与题目所给方程进行对比，得出各物理量，再根据相关公式计算周期和特定时刻的相位，最后判断各个说法的正确性。

简谐振动的标准方程为 $x = A\cos(\omega t + \varphi)$，其中 $A$ 为振幅，$\omega$ 为圆频率，$\varphi$ 为初相位。

题目中给出的简谐振动方程为 $x=0.5\times10^{-2}\cos\left(8\pi t+\frac{\pi}{3}\right)$。

1. 判断圆频率：
   通过与标准方程对比，可得圆频率 $\omega = 8\pi\,\text{rad/s}$，所以说法(1)正确。
2. 判断周期：
   根据周期 $T$ 与圆频率 $\omega$ 的关系公式 $T=\frac{2\pi}{\omega}$，将 $\omega = 8\pi\,\text{rad/s}$ 代入可得：
   $T=\frac{2\pi}{8\pi}=0.25\,\text{s}$
   所以说法(2)正确。
3. 判断振幅：
   与标准方程对比，可得振幅 $A = 0.5\times10^{-2}\,\text{m}$，所以说法(3)正确。
4. 判断 $t = 1\,\text{s}$ 时刻的相位：
   相位的表达式为 $\varphi_{t}=\omega t + \varphi$，已知 $\omega = 8\pi\,\text{rad/s}$，$\varphi = \frac{\pi}{3}$，$t = 1\,\text{s}$，代入可得：
   $\varphi_{1}=8\pi\times1+\frac{\pi}{3}=\frac{24\pi}{3}+\frac{\pi}{3}=\frac{25}{3}\pi$
   所以说法(4)正确。