题目
A B-|||-C如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为V1=750cm3的左右两部分。面积为S=100cm2的绝热活塞B被锁定，隔板A的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度T1=300K、压强p1=2.04×105Pa的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度T3=350K的状态3，气体内能增加ΔU=63.8J。已知大气压强p0=1.01×105Pa，隔板厚度不计。（1）气体从状态1到状态2是 ____ （选填“可逆”或“不可逆”）过程，分子平均动能 ____ （选填“增大”、“减小”或“不变”）；（2）求水平恒力F的大小；（3）求电阻丝C放出的热量Q。
如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为V1=750cm3的左右两部分。面积为S=100cm2的绝热活塞B被锁定，隔板A的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度T1=300K、压强p1=2.04×105Pa的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度T3=350K的状态3，气体内能增加ΔU=63.8J。已知大气压强p0=1.01×105Pa，隔板厚度不计。（1）气体从状态1到状态2是 ____ （选填“可逆”或“不可逆”）过程，分子平均动能 ____ （选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求水平恒力F的大小；
（3）求电阻丝C放出的热量Q。
题目解答
答案
解：（1）根据热力学第二定律可知，自然界与热现象有关的宏观过程都有方向性，气体的扩散可以自发进行，因此气体从状态1到状态2是不可逆过程；
由于隔板A的左侧为真空，可知气体从状态1到状态2，气体自由膨胀，不做功，又没有发生热传递，所以气体的内能不变，气体的温度不变，气体分子平均动能不变。
（2）气体从状态1到状态2发生等温变化，根据玻意耳定律p1V1=p2•2V1
代入数据解得${p}_{2}=1.02×1{0}^{5}Pa$
解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，以活塞B为对象，
根据平衡条件p2S=p0S+F
代入数据解得F=10N
（3）当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度T2=350K的状态3，可知气体做等压变化
根据盖・吕萨克定律$\frac{2{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{3}}{{T}_{2}}$
代入数据解得${V}_{3}=1750c{m}^{3}$
该过程气体对外做功为W=p2ΔV=p2（V3-2V1）
代入数据解得W=25.5J
根据热力学第一定律可得ΔU=-W+Q′
解得气体吸收的热量为Q′=ΔU+W=63.8J+25.5J=89.3J
可知电阻丝C放出的热量为Q=Q′=89.3J。
答：（1）不可逆；不变；
（2）水平恒力F的大小为10N；
（3）电阻丝C放出的热量为89.3J。
由于隔板A的左侧为真空，可知气体从状态1到状态2，气体自由膨胀，不做功，又没有发生热传递，所以气体的内能不变，气体的温度不变，气体分子平均动能不变。
（2）气体从状态1到状态2发生等温变化，根据玻意耳定律p1V1=p2•2V1
代入数据解得${p}_{2}=1.02×1{0}^{5}Pa$
解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，以活塞B为对象，
根据平衡条件p2S=p0S+F
代入数据解得F=10N
（3）当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度T2=350K的状态3，可知气体做等压变化
根据盖・吕萨克定律$\frac{2{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{3}}{{T}_{2}}$
代入数据解得${V}_{3}=1750c{m}^{3}$
该过程气体对外做功为W=p2ΔV=p2（V3-2V1）
代入数据解得W=25.5J
根据热力学第一定律可得ΔU=-W+Q′
解得气体吸收的热量为Q′=ΔU+W=63.8J+25.5J=89.3J
可知电阻丝C放出的热量为Q=Q′=89.3J。
答：（1）不可逆；不变；
（2）水平恒力F的大小为10N；
（3）电阻丝C放出的热量为89.3J。
解析
步骤 1：判断过程的可逆性
根据热力学第二定律，气体的扩散过程是不可逆的，因为它是自发进行的，且不能自发地恢复到初始状态。
步骤 2：分析分子平均动能的变化
由于隔板A的左侧为真空，气体从状态1到状态2时，气体自由膨胀，不做功，也没有热传递，因此气体的内能不变，温度不变，分子平均动能也不变。
步骤 3：计算水平恒力F的大小
气体从状态1到状态2发生等温变化，根据玻意耳定律，有p_1V_1=p_2•2V_1，解得p_2=1.02×10^{5}Pa。解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，以活塞B为对象，根据平衡条件，有p_2S=p_0S+F，解得F=10N。
步骤 4：计算电阻丝C放出的热量Q
当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度T_3=350K的状态3，可知气体做等压变化。根据盖・吕萨克定律，有$\frac{2{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$，解得${V}_{3}=1750c{m}^{3}$。该过程气体对外做功为W=p_2ΔV=p_2（V_3-2V_1），解得W=25.5J。根据热力学第一定律，有ΔU=-W+Q′，解得气体吸收的热量为Q′=ΔU+W=63.8J+25.5J=89.3J。可知电阻丝C放出的热量为Q=Q′=89.3J。
根据热力学第二定律，气体的扩散过程是不可逆的，因为它是自发进行的，且不能自发地恢复到初始状态。
步骤 2：分析分子平均动能的变化
由于隔板A的左侧为真空，气体从状态1到状态2时，气体自由膨胀，不做功，也没有热传递，因此气体的内能不变，温度不变，分子平均动能也不变。
步骤 3：计算水平恒力F的大小
气体从状态1到状态2发生等温变化，根据玻意耳定律，有p_1V_1=p_2•2V_1，解得p_2=1.02×10^{5}Pa。解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，以活塞B为对象，根据平衡条件，有p_2S=p_0S+F，解得F=10N。
步骤 4：计算电阻丝C放出的热量Q
当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度T_3=350K的状态3，可知气体做等压变化。根据盖・吕萨克定律，有$\frac{2{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$，解得${V}_{3}=1750c{m}^{3}$。该过程气体对外做功为W=p_2ΔV=p_2（V_3-2V_1），解得W=25.5J。根据热力学第一定律，有ΔU=-W+Q′，解得气体吸收的热量为Q′=ΔU+W=63.8J+25.5J=89.3J。可知电阻丝C放出的热量为Q=Q′=89.3J。