理想流体做稳定流动时,同一流线上两个点处的流速()A. 一定相同B. 一定不同C. 之间的关系由两点处的压强和高度决定D. 一定都随时间变化

考查要点：本题主要考查理想流体稳定流动中的伯努利方程应用，理解流速、压强、高度之间的关系。

解题核心思路：
在理想流体的稳定流动中，伯努利方程是能量守恒的体现，即流体的动能、势能和压强能总和保持不变。同一流线上的不同点，若压强或高度不同，则流速必然调整以满足能量守恒。

破题关键点：

• 伯努利方程：$\frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h + P = \text{常数}$
• 稳定流动的条件意味着流速、压强、高度不随时间变化，但不同点之间可能因压强或高度差异导致流速差异。

根据伯努利方程，流体在流动过程中满足：
$\frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h + P = \text{常数}$
其中：

• $v$ 是流速，$h$ 是高度，$P$ 是压强，$\rho$ 是流体密度。

关键推导：

1. 能量守恒：若某点压强 $P$ 增大，则流速 $v$ 必然减小（以保持总能量不变）。
2. 高度影响：若某点高度 $h$ 增大，则流速 $v$ 必然减小（重力势能增加，动能减少）。
3. 结论：同一流线上的两点，若压强或高度不同，则流速必然不同，且流速大小由压强和高度共同决定。

选项分析：

• A/B：错误，流速可能相同或不同，取决于压强和高度的具体关系。
• C：正确，流速关系由压强和高度决定。
• D：错误，稳定流动中流速不随时间变化。