用石英晶体加速度计测量机器的振动,已知加速度计的灵敏度为 .5 PC/g(g-|||-为重力加速度, =9.8m/(s)^2 ),电荷放大器灵敏度为 /PC ,当机器达到最大加速度时,-|||-相应输出幅值电压为4V。试计算机器的振动加速度是多少?

本题考查传感器系统灵敏度系数的计算以及利用该系数求解被测物理量（加速度），解题思路是先根据传感器和电荷放大器的灵敏度求出系统灵敏度系数，再利用系统灵敏度系数与输出电压的关系计算出机器的振动加速度。

1. 计算系统灵敏度系数 $K$：
   • 系统灵敏度系数 $K$ 等于传感器灵敏度与电荷放大器灵敏度的乘积。
   • 已知加速度计的灵敏度为 $2.5\ PC/g$，电荷放大器灵敏度为 $80\ mV/PC$，则系统灵敏度系数 $K$ 为：
     $K = 2.5\ PC/g\times80\ mV/PC = 200\ mV/g$
2. 根据系统灵敏度系数计算加速度 $a$：
   • 由系统灵敏度系数的定义可知 $K=\frac{U}{a}$（其中 $U$ 为输出电压，$a$ 为加速度），变形可得 $a = \frac{U}{K}$。
   • 已知输出幅值电压 $U = 4\ V = 4\times10^{3}\ mV$，系统灵敏度系数 $K = 200\ mV/g$，则加速度 $a$ 为：
     $a=\frac{U}{K}=\frac{4\times10^{3}\ mV}{200\ mV/g}=20\ g$
3. 将加速度 $a$ 的单位换算为 $m/s^{2}$：
   • 已知 $g = 9.8\ m/s^{2}$，则 $a = 20\ g = 20\times9.8\ m/s^{2}=196\ m/s^{2}$。