题目
有两瓶不同种类的理想气体,其分子平均平动动能相同,但气体的分子数密度不相同。则它们的()。A. 温度相同,压强也相同B. 温度相同,压强不同C. 温度不同,压强也不同D. 温度不同,压强相同
有两瓶不同种类的理想气体,其分子平均平动动能相同,但气体的分子数密度不相同。则它们的()。
A. 温度相同,压强也相同
B. 温度相同,压强不同
C. 温度不同,压强也不同
D. 温度不同,压强相同
题目解答
答案
B. 温度相同,压强不同
解析
步骤 1:理解分子平均平动动能与温度的关系
分子平均平动动能与温度的关系由公式 \( \frac{1}{2} m \langle v^2 \rangle = \frac{3}{2} kT \) 给出,其中 \( m \) 是分子质量,\( \langle v^2 \rangle \) 是分子速度平方的平均值,\( k \) 是玻尔兹曼常数,\( T \) 是温度。因此,分子平均平动动能与温度成正比。
步骤 2:分析分子数密度对压强的影响
理想气体的压强由公式 \( P = n k T \) 给出,其中 \( n \) 是分子数密度,\( k \) 是玻尔兹曼常数,\( T \) 是温度。因此,压强与分子数密度和温度成正比。
步骤 3:综合分析
由于两瓶气体的分子平均平动动能相同,根据步骤 1,它们的温度相同。但是,由于分子数密度不同,根据步骤 2,它们的压强不同。
分子平均平动动能与温度的关系由公式 \( \frac{1}{2} m \langle v^2 \rangle = \frac{3}{2} kT \) 给出,其中 \( m \) 是分子质量,\( \langle v^2 \rangle \) 是分子速度平方的平均值,\( k \) 是玻尔兹曼常数,\( T \) 是温度。因此,分子平均平动动能与温度成正比。
步骤 2:分析分子数密度对压强的影响
理想气体的压强由公式 \( P = n k T \) 给出,其中 \( n \) 是分子数密度,\( k \) 是玻尔兹曼常数,\( T \) 是温度。因此,压强与分子数密度和温度成正比。
步骤 3:综合分析
由于两瓶气体的分子平均平动动能相同,根据步骤 1,它们的温度相同。但是,由于分子数密度不同,根据步骤 2,它们的压强不同。