直径为 20 (mm) 的玻璃球，其折射率为 sqrt(3)，今有一光线以 60^circ 入射角入射到该玻璃球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况。

本题主要考察光的折射定律以及全反射现象的相关知识。解题的关键在于运用折射定律计算光线在玻璃球不同界面的折射角，同时判断光线在玻璃球内表面是否会发生全反射。具体步骤如下：

1. 计算光线进入玻璃球时的折射角：
   • 已知光从空气（折射率$n_1 = 1$）射入玻璃球（折射率$n_2=\sqrt{3}$），入射角$\theta_1 = 60^{\circ}$。
   • 根据折射定律$n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$，将$n_1 = 1$，$n_2=\sqrt{3}$，$\theta_1 = 60^{\circ}$代入可得：
     $1\times\sin60^{\circ}=\sqrt{3}\sin\theta_2$
     $\sin\theta_2=\frac{\sin60^{\circ}}{\sqrt{3}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}=\frac{1}{2}$
   • 解得$\theta_2 = 30^{\circ}$，即光线进入玻璃球后的折射角为$30^{\circ}$。
2. 判断光线在玻璃球内表面是否发生全反射：
   • 光线在球内传播至另一侧表面时，根据几何关系可知，此时入射角$\theta_3 = \theta_2 = 30^{\circ}$。
   • 计算玻璃球的临界角$\theta_c$，根据临界角公式$\sin\theta_c=\frac{n_1}{n_2}$，将$n_1 = 1$，$n_2=\sqrt{3}$代入可得：
     $\sin\theta_c=\frac{1}{\sqrt{3}}\approx0.577$
   • 解得$\theta_c=\arcsin(0.577)\approx35.26^{\circ}$。
   • 因为$\theta_3 = 30^{\circ}<\theta_c\approx35.26^{\circ}$，所以光线在玻璃球内表面不发生全反射。
3. 计算光线从玻璃球射出时的折射角：
   • 光线从玻璃球（折射率$n_2=\sqrt{3}$）射向空气（折射率$n_1 = 1$），此时入射角为$\theta_3 = 30^{\circ}$。
   • 再次根据折射定律$n_2\sin\theta_3 = n_1\sin\theta_4$，将$n_1 = 1$，$n_2=\sqrt{3}$，$\theta_3 = 30^{\circ}$代入可得：
     $\sqrt{3}\sin30^{\circ}=1\times\sin\theta_4$
     $\sin\theta_4=\sqrt{3}\times\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
   • 解得$\theta_4 = 60^{\circ}$，即光线射出玻璃球时的折射角为$60^{\circ}$。
4. 分析光线传播方向：
   • 由于入射角$\theta_1 = 60^{\circ}$，出射角$\theta_4 = 60^{\circ}$，且根据几何关系可知，光线传播方向与入射方向平行但相反。