一定量的 99(mTc) 经过3个半衰期后放射性活度为原来的（）A. 1/3B. 1/4C. 1/8D. 1/16E. 1/32

本题考查放射性核素半衰期的概念及相关计算。解题思路是根据半衰期的定义，明确每经过一个半衰期，放射性活度变为原来的一半，然后依次计算经过多个半衰期后放射性活度与原来活度的关系。

设初始放射性活度为$A_0$。

• 经过$1$个半衰期后，根据半衰期的定义，放射性活度变为原来的一半，即$A_1=\frac{1}{2}A_0$。
• 经过$2$个半衰期后，此时是在经过$1$个半衰期后的活度基础上再减半，所以$A_2=\frac{1}{2}A_1=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}A_0 = (\frac{1}{2})^2A_0=\frac{1}{4}A_0$。
• 经过$3$个半衰期后，同理可得$A_3=\frac{1}{2}A_2=\frac{1}{2}\times\frac{1}{4}A_0 = (\frac{1}{2})^3A_0=\frac{1}{8}A_0$。

这表明经过$3$个半衰期后放射性活度为原来的$\frac{1}{8}$。