两个同方向同频率的简谐振动,其合振动的振幅为20(cm),与第一个简谐振动的位相差为phi-phi_1=pi/6.若第一个简谐振动的振幅为10sqrt(3)(cm)=17.3(cm),则,第一、二两个简谐振动的位相差phi_1-phi_2为:A (pi)/(3)B (pi)/(6)C -(pi)/(2)D -pi/6

根据题目给出的条件，我们可以利用旋转矢量法（相量法）来求解两个同方向同频率简谐振动的合成问题。

1. 已知条件分析：

• 合振动的振幅 $A = 20\text{ cm}$。
• 合振动与第一个简谐振动的位相差 $\phi - \phi_1 = \frac{\pi}{6}$。
• 第一个简谐振动的振幅 $A_1 = 10\sqrt{3}\text{ cm}$。
• 我们需要求第一、二两个简谐振动的位相差 $\phi_1 - \phi_2$。

2. 建立坐标系与矢量表示：
为了计算方便，我们可以以第一个简谐振动 $\vec{A}_1$ 的方向为 $x$ 轴正方向建立坐标系。

• 第一个简谐振动的振幅矢量可以表示为：$\vec{A}_1 = A_1 = 10\sqrt{3}$ （沿 $x$ 轴）。
• 合振动的振幅矢量为 $\vec{A}$，其大小 $A = 20$，且与 $\vec{A}_1$ 的夹角为 $\phi - \phi_1 = \frac{\pi}{6}$。
• 第二个简谐振动的振幅矢量为 $\vec{A}_2$。根据振动合成原理，有矢量关系：$\vec{A} = \vec{A}_1 + \vec{A}_2$。

3. 计算合振动矢量的分量：
将合振动矢量 $\vec{A}$ 分解到 $x$ 轴和 $y$ 轴上：

• $x$ 轴分量：$A_x = A \cos(\frac{\pi}{6}) = 20 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3}$
• $y$ 轴分量：$A_y = A \sin(\frac{\pi}{6}) = 20 \times \frac{1}{2} = 10$
  所以，合振动矢量 $\vec{A} = (10\sqrt{3}, 10)$。

4. 计算第二个简谐振动的矢量：
根据 $\vec{A}_2 = \vec{A} - \vec{A}_1$，我们可以求出 $\vec{A}_2$ 的分量：

• $\vec{A}_1$ 的分量为 $(10\sqrt{3}, 0)$。
• $\vec{A}_2$ 的 $x$ 分量：$A_{2x} = A_x - A_{1x} = 10\sqrt{3} - 10\sqrt{3} = 0$
• $\vec{A}_2$ 的 $y$ 分量：$A_{2y} = A_y - A_{1y} = 10 - 0 = 10$
  因此，第二个简谐振动的振幅矢量 $\vec{A}_2 = (0, 10)$。

5. 确定位相差：

• 第一个简谐振动 $\vec{A}_1$ 沿 $x$ 轴正方向，其相位为 $\phi_1$（在我们的坐标系中设为 $0$）。
• 第二个简谐振动 $\vec{A}_2$ 沿 $y$ 轴正方向，其相位为 $\phi_2$。
• 从矢量 $\vec{A}_1$ 到 $\vec{A}_2$ 的夹角为 $\frac{\pi}{2}$。因为 $\vec{A}_2$ 在 $\vec{A}_1$ 的逆时针方向（$y$ 轴正向），所以 $\phi_2 = \phi_1 + \frac{\pi}{2}$。
• 题目要求计算 $\phi_1 - \phi_2$：
  $\phi_1 - \phi_2 = \phi_1 - (\phi_1 + \frac{\pi}{2}) = -\frac{\pi}{2}$

结论：
第一、二两个简谐振动的位相差 $\phi_1 - \phi_2$ 为 $-\frac{\pi}{2}$。

对比选项：
A. $\frac{\pi}{3}$
B. $\frac{\pi}{6}$
C. $-\frac{\pi}{2}$
D. $-\pi/6$

正确选项为 C。