题目

一根载有电流 I 的无限长直导线,在 A 处弯成半径为 R 的圆形,由于导线外 有绝缘层,在 A处两导线并不短路,则在圆心处磁感应强度 B的大小为( )A. I (μ0+1)/(2πR)B. μ0πI /(2 πR)C. μ0I(1+π/)(2 πR)D. μ0I(1+π/)(4 πR)

一根载有电流 I 的无限长直导线,在 A 处弯成半径为 R 的圆形,由于导线外 有绝缘层,在 A处两导线并不短路,则在圆心处磁感应强度 B的大小为( )

A. I (μ0+1)/(2πR)

B. μ0πI /(2 πR)

C. μ0I(1+π/)(2 πR)

D. μ0I(1+π/)(4 πR)

题目解答

答案

C. μ0I(1+π/)(2 πR)

解析

步骤 1：无限长直导线在圆心处的磁感应强度
根据毕奥-萨伐尔定律，无限长直导线在圆心处的磁感应强度为 B1 = μ0I/(2πR)。其中，μ0 是真空磁导率，I 是电流，R 是圆的半径。

步骤 2：半圆导线在圆心处的磁感应强度
半圆导线在圆心处的磁感应强度为 B2 = μ0I/(4R)。这是由于半圆导线的磁感应强度是无限长直导线的一半，因为半圆导线的长度是无限长直导线的一半。

步骤 3：总磁感应强度
总磁感应强度 B = B1 + B2 = μ0I/(2πR) + μ0I/(4R) = μ0I(1+π/2)/(2πR)。