一质量为60 kg的人起初站在一条质量为300 kg,且正以2 m/s的速率向湖岸驶近的小木船上,湖水是静止的,其阻力不计．现在人相对于船以一水平速率v沿船的前进方向向河岸跳去,该人起跳后,船速减为原来的一半,v应为A. 2 m/sB. 3 m/sC. 5 m/sD. 6 m/s

步骤 1：确定初始动量
初始时，人和船作为一个整体，以2 m/s的速度向湖岸驶近。因此，初始动量为：
\[ P_{\text{初始}} = (m_{\text{人}} + m_{\text{船}}) \times v_{\text{初始}} = (60 + 300) \times 2 = 720 \text{ kg} \cdot \text{m/s} \]

步骤 2：确定人跳离后船的速度
人跳离后，船的速度减为原来的一半，即1 m/s。因此，船的动量为：
\[ P_{\text{船}} = m_{\text{船}} \times v_{\text{船}} = 300 \times 1 = 300 \text{ kg} \cdot \text{m/s} \]

步骤 3：确定人的动量
由于系统总动量守恒，人的动量为：
\[ P_{\text{人}} = P_{\text{初始}} - P_{\text{船}} = 720 - 300 = 420 \text{ kg} \cdot \text{m/s} \]
因此，人的速度为：
\[ v_{\text{人}} = \frac{P_{\text{人}}}{m_{\text{人}}} = \frac{420}{60} = 7 \text{ m/s} \]

步骤 4：确定人相对于船的速度
人相对于船的速度为：
\[ v = v_{\text{人}} - v_{\text{船}} = 7 - 1 = 6 \text{ m/s} \]