题目
在均匀磁场中,若载流导线闭合回路的平面与磁感强度垂直时,此闭合回路的整体所受磁场力为零。A. 正确B. 错误
在均匀磁场中,若载流导线闭合回路的平面与磁感强度垂直时,此闭合回路的整体所受磁场力为零。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考查载流闭合回路在均匀磁场中所受磁场力的知识。解题思路是根据安培力公式分别分析载流闭合回路各边所受的磁场力,再通过力的合成来判断整个闭合回路所受的合力情况。
设载流闭合回路为任意形状,在均匀磁场$\vec{B}$中,载流导线元$d\vec{l}$所受的安培力为$d\vec{F}=I d\vec{l}\times\vec{B}$,其中$I$为电流强度。
对于闭合回路,其所受的总磁场力$\vec{F}=\oint_{L}I d\vec{l}\times\vec{B}$,由于$I$和$\vec{B}$是常量,可以将其提到积分号外面,即$\vec{F}=I(\oint_{L}d\vec{l})\times\vec{B}$。
根据矢量积分的性质,对于一个闭合回路,$\oint_{L}d\vec{l}=\vec{0}$。
所以$\vec{F}=I\times\vec{0}\times\vec{B}=\vec{0}$,这表明无论载流闭合回路的平面与磁感强度的夹角如何(包括垂直),此闭合回路的整体所受磁场力都为零。