题目
设哈密顿量为守恒量,则体系处于定态A. 对B. 错
设哈密顿量为守恒量,则体系处于定态
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
步骤 1:理解哈密顿量的守恒
哈密顿量(Hamiltonian)是量子力学中描述系统总能量的算符。如果哈密顿量是守恒量,意味着系统的总能量不随时间变化,即哈密顿量对时间的偏导数为零。
步骤 2:定态的概念
在量子力学中,定态是指波函数随时间变化的相位因子,而其模方(即概率密度)不随时间变化的状态。定态的波函数可以表示为 \(\psi(x,t) = \psi(x)e^{-iEt/\hbar}\),其中 \(E\) 是能量本征值,\(\hbar\) 是约化普朗克常数。
步骤 3:哈密顿量守恒与定态的关系
如果哈密顿量是守恒量,即系统的总能量不随时间变化,那么系统可以处于定态。但是,哈密顿量守恒并不意味着系统一定处于定态。系统可以处于非定态,即波函数的模方随时间变化,但总能量仍然守恒。
哈密顿量(Hamiltonian)是量子力学中描述系统总能量的算符。如果哈密顿量是守恒量,意味着系统的总能量不随时间变化,即哈密顿量对时间的偏导数为零。
步骤 2:定态的概念
在量子力学中,定态是指波函数随时间变化的相位因子,而其模方(即概率密度)不随时间变化的状态。定态的波函数可以表示为 \(\psi(x,t) = \psi(x)e^{-iEt/\hbar}\),其中 \(E\) 是能量本征值,\(\hbar\) 是约化普朗克常数。
步骤 3:哈密顿量守恒与定态的关系
如果哈密顿量是守恒量,即系统的总能量不随时间变化,那么系统可以处于定态。但是,哈密顿量守恒并不意味着系统一定处于定态。系统可以处于非定态,即波函数的模方随时间变化,但总能量仍然守恒。