若在下一离子中运动的π电子可用一维势箱近似地表示其运动特征：估计这一势箱的长度l＝1.3nm，根据能级公式En＝n2h2/8ml2估算π电子跃迁时所吸收的光的波长，并与实验值510.0nm比较。

步骤 1：确定π电子的能级
在该离子中，共有10个π电子。当离子处于基态时，这些电子填充在能级最低的前5个π型分子轨道上。因此，跃迁所需的最低能量对应于第5和第6两个分子轨道的能级差。

步骤 2：计算能级差
根据一维势箱粒子的能级表达式，能级差为：
\[ \Delta E = E_6 - E_5 = \frac{6^2h^2}{8ml^2} - \frac{5^2h^2}{8ml^2} = \frac{11h^2}{8ml^2} \]

步骤 3：计算吸收光的波长
根据能量与波长的关系，有：
\[ \Delta E = \frac{hc}{\lambda} \]
将能级差代入，得到：
\[ \lambda = \frac{8mcl^2}{11h} \]
其中，\( m \) 是电子质量，\( h \) 是普朗克常数，\( c \) 是光速，\( l \) 是势箱长度。

步骤 4：代入数值计算
代入 \( m = 9.109 \times 10^{-31} \, \text{kg} \)，\( h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J} \cdot \text{s} \)，\( c = 3.00 \times 10^8 \, \text{m/s} \)，\( l = 1.3 \times 10^{-9} \, \text{m} \)，计算得到：
\[ \lambda = \frac{8 \times 9.109 \times 10^{-31} \times 3.00 \times 10^8 \times (1.3 \times 10^{-9})^2}{11 \times 6.626 \times 10^{-34}} \]
\[ \lambda = 506.6 \, \text{nm} \]

步骤 5：比较计算值与实验值
计算值为506.6nm，实验值为510.0nm，计算值与实验值的相对误差为：
\[ \frac{510.0 - 506.6}{510.0} \times 100\% = -0.67\% \]