在等角速度旋转的直立容器中，液体相对平衡时的压强分布规律为（）A、 =(p)_(0)+pgh+dfrac (1)(2)(omega )^2(r)^2; B、 =(p)_(0)+dfrac (1)(2)(omega )^2(r)^2 ,-|||-C、 =(P)_(0)+rho gh; D、 =(P)_(0)-rho gh+dfrac (1)(2)(omega )^2(r)^2-|||-其中P0为液面压强;h为计算点在坐标原点以下的深度;r为该点到旋转轴的距离。A B C D

本题考查等角速度旋转容器中液体相对平衡的压强分布规律。关键在于理解旋转液体中压强的组成，需综合考虑重力产生的静水压强和离心力产生的压强。

• 核心思路：在旋转参考系中，液体的有效重力是重力与离心力的矢量和。压强分布需满足静力平衡条件，即压强梯度平衡有效重力。
• 破题关键：
  1. 静水压强：由重力引起，公式为 $\rho gh$，其中 $h$ 是计算点到液面的深度（方向向下为正）。
  2. 离心压强：由离心力引起，公式为 $\frac{1}{2}\omega^2 r^2$，其中 $r$ 是计算点到旋转轴的距离。
  3. 符号处理：若液面压强为 $P_0$，则总压强为静水压强与离心压强的代数和，需注意 $h$ 的方向对符号的影响。

在等角速度旋转的液体中，压强分布需满足以下平衡条件：

1. 垂直方向（重力方向）：压强梯度平衡重力，即 $\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}h} = -\rho g$，积分得静水压强项 $-\rho gh$（$h$ 为液面到计算点的深度，向下为正）。
2. 水平方向（离心力方向）：压强梯度平衡离心力，即 $\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}r} = -\rho \omega^2 r$，积分得离心压强项 $\frac{1}{2}\omega^2 r^2$。
3. 总压强：液面压强 $P_0$ 与上述两项叠加，最终公式为：
   $P = P_0 - \rho gh + \frac{1}{2}\omega^2 r^2.$