题目
安培定律理论上可以求解任意形状的载流导线受到的安培力。A. 正确B. 错误
安培定律理论上可以求解任意形状的载流导线受到的安培力。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A
解析
考查要点:本题主要考查对安培定律适用范围的理解,特别是其在不同形状载流导线中的应用能力。
解题核心思路:
安培定律(安培力公式)的理论基础是电流元法,即通过将导线分割为无数微小直线段(电流元),分别计算各段受力后再积分求和。因此,无论导线形状如何复杂,只要能进行积分处理,理论上均可应用安培定律求解总安培力。
破题关键点:
- 明确安培定律的本质是微元法与积分思想的结合。
- 理解“理论上”允许通过积分处理任意形状导线,与实际计算复杂度无关。
安培定律的核心公式为:
$\vec{F} = I \int d\vec{l} \times \vec{B}$
其中,$d\vec{l}$为电流元的长度向量,$\vec{B}$为磁场。
关键分析:
-
直线电流的简化:
对于直线导线,公式可简化为 $F = I L B \sin\theta$,此时无需积分。 -
复杂形状导线的处理:
若导线弯曲或形状复杂(如环形、螺旋形),需将导线划分为无数微小直线段,计算每段的安培力 $d\vec{F} = I d\vec{l} \times \vec{B}$,再对所有段积分求和:
$\vec{F} = \int d\vec{F} = I \int d\vec{l} \times \vec{B}$
积分过程不依赖导线形状,因此理论上适用于任意形状。
结论:
题目中“理论上可以求解”成立,故选项 A正确。