题目
以下说法错误的是()。A. 导热系数大的材料紧贴圆管壁保温效果好;B. 迭代过程能否收敛的判据是差分方程组的系数符合主对角占优;C. 数值解法能够解决一切导热问题。D. 一维非稳态问题可以使用图解法或拟合公式法求解;
以下说法错误的是()。
A. 导热系数大的材料紧贴圆管壁保温效果好;
B. 迭代过程能否收敛的判据是差分方程组的系数符合主对角占优;
C. 数值解法能够解决一切导热问题。
D. 一维非稳态问题可以使用图解法或拟合公式法求解;
题目解答
答案
C
解析
本题主要考查对导热相关知识的理解,包括材料保温效果、迭代收敛判据、数值解法的适用范围以及一维非稳态问题的求解方法。解题思路是对每个选项所涉及的知识点进行逐一分析判断。
- 选项A:
- 导热系数是衡量材料导热能力的物理量,导热系数越大,材料的导热能力越强。
- 在圆管壁保温中,我们希望热量传递尽可能少,也就是需要导热系数小的材料来减少热量散失。
- 所以导热系数大的材料紧贴圆管壁会使热量更容易传递,保温效果差,该选项说法错误。
- 选项B:
- 在数值计算中,对于差分方程组,主对角占优是迭代过程能够收敛的一个重要判据。
- 当差分方程组的系数矩阵满足主对角占优条件时,迭代法通常能够收敛到方程组的解,该选项说法正确。
- 选项C:
- 数值解法是通过离散化的方法将连续的导热问题转化为代数方程组来求解。
- 然而,数值解法存在一定的局限性,例如对于一些具有复杂边界条件、奇异点或者需要高精度求解的导热问题,数值解法可能会遇到困难,甚至无法得到准确的结果。
- 所以数值解法并不能解决一切导热问题,该选项说法错误。
- 选项D:
- 对于一维非稳态导热问题,图解法和拟合公式法是常用的求解方法。
- 图解法是通过绘制温度分布曲线等方式直观地求解问题;拟合公式法是根据已知的物理规律和实验数据,拟合出合适的公式来求解。
- 这两种方法在一定条件下可以有效地求解一维非稳态导热问题,该选项说法正确。