设(x)=lim _(narrow infty )dfrac ({x)^n+2}(sqrt {{2)^2n+(x)^2n}}，则(x)=lim _(narrow infty )dfrac ({x)^n+2}(sqrt {{2)^2n+(x)^2n}}在其定义域内（ ）A 连续B 有1个可去间断点C 有1个跳跃间断点D 有1个第二类间断点

步骤 1：分析函数$f(x)$的定义
函数$f(x)$定义为$f(x)=\lim _{n\rightarrow \infty }\dfrac {{x}^{n+2}}{\sqrt {{2}^{2n}+{x}^{2n}}}$，我们需要根据$x$的不同取值范围来分析这个极限的值。

步骤 2：当$0\leqslant x\lt 2$时
当$0\leqslant x\lt 2$时，$\dfrac{x}{2}\lt 1$，因此$\lim _{n\rightarrow \infty }(\dfrac{x}{2})^{n}=0$，所以$f(x)=\lim _{n\rightarrow \infty }\dfrac {{(\dfrac {x}{2})}^{n}\cdot {x}^{2}}{\sqrt {1+{(\dfrac {x}{2})}^{2n}}}=0$。

步骤 3：当$x=2$时
当$x=2$时，$f(x)=\lim _{n\rightarrow \infty }\dfrac {{2}^{n+2}}{\sqrt {{2}^{2n}+{2}^{2n}}}=2\sqrt {2}$。

步骤 4：当$x\gt 2$时
当$x\gt 2$时，$\dfrac{2}{x}\lt 1$，因此$\lim _{n\rightarrow \infty }(\dfrac{2}{x})^{n}=0$，所以$f(x)=\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {{x}^{2}}{\sqrt {1+{(\dfrac {2}{x})}^{2n}}={x}^{2}$。

步骤 5：总结$f(x)$的定义
根据上述分析，$f(x)$的定义为$f(x)=\left \{ \begin{matrix} 0,0\leqslant x\lt 2\\ 2\sqrt {2},x=2\\ {x}^{2},x\gt 2\end{matrix} \right.$。

步骤 6：分析$f(x)$的间断点
因为$\lim _{x\rightarrow {2}^{-}}f(x)=0$，$\lim _{x\rightarrow {2}^{+}}f(x)=4$，$f(2)=2\sqrt {2}$，所以$x=2$为$f(x)$的第一类间断点中的跳跃间断点。