下列哪些物理量与振动系统本身的物理性质有关? ( )A. 周期B. 角频率C. 频率D. 振幅
A. 周期
B. 角频率
C. 频率
D. 振幅
题目解答
答案
A. 周期
B. 角频率
C. 频率
解析
本题考查简谐振动中各物理量与振动系统本身物理性质的关系。解题思路是分别分析每个选项所代表的物理量的决定因素,判断其是否仅由振动系统本身的物理性质决定。
选项A:周期
对于弹簧振子,其周期公式为$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$,其中$m$是振子的质量,$k$是弹簧的劲度系数。质量$m$和劲度系数$k$都是由振动系统本身的物理性质决定的,与外界因素无关。所以弹簧振子的周期仅由系统本身的物理性质决定。
对于单摆,其周期公式为$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$,其中$l$是摆长,$g$是当地的重力加速度。摆长$l$是单摆本身的结构参数,属于系统本身的物理性质,而重力加速度$g$在一定的地理位置是固定的,也可看作与系统所处的环境相关的固定因素。所以单摆的周期也仅由系统本身的物理性质决定。因此,周期与振动系统本身的物理性质有关。
选项B:角频率
角频率$\omega$与周期$T$的关系为$\omega=\frac{2\pi}{T}$。由于周期$T$仅由振动系统本身的物理性质决定,所以角频率$\omega$也仅由振动系统本身的物理性质决定。例如弹簧振子的角频率$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$,单摆的角频率$\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}$,都只与系统本身的物理性质有关。
选项C:频率
频率$f$与周期$T$的关系为$f=\frac{1}{T}$。因为周期$T$仅由振动系统本身的物理性质决定,所以频率$f$也仅由振动系统本身的物理性质决定。
选项D:振幅
振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离。它的大小取决于振动系统获得的初始能量,例如给弹簧振子一个较大的初速度或者将其从平衡位置拉开较大的距离,其振幅就会较大;反之,振幅就会较小。所以振幅与外界给予系统的能量有关,而不是由振动系统本身的物理性质决定。