题目
用一级千分尺(允差为0.04mm)测量一钢球直径为7.985mm,7.896mm,7.984mm,7.986mm,7.987mm,7.985mm,7.986mm。求钢球的直径和不确定度,并写出测量结果的完整表达式
用一级千分尺(允差为0.04mm)测量一钢球直径为7.985mm,7.896mm,7.984mm,7.986mm,7.987mm,7.985mm,7.986mm。求钢球的直径和不确定度,并写出测量结果的完整表达式
题目解答
答案
D=7.972mm A类=0.02 B类=0.04 总的=0.05 D=(7.97±0.05)mm
解析
步骤 1:计算平均值
首先,计算所有测量值的平均值。平均值是所有测量值的总和除以测量次数。
步骤 2:计算A类不确定度
A类不确定度是通过计算测量值的标准偏差来确定的。标准偏差是测量值与平均值之差的平方和的平均值的平方根。
步骤 3:确定B类不确定度
B类不确定度是根据测量工具的允差来确定的。题目中给出的允差为0.04mm。
步骤 4:计算总不确定度
总不确定度是A类不确定度和B类不确定度的平方和的平方根。
步骤 5:写出测量结果的完整表达式
测量结果的完整表达式是平均值加上或减去总不确定度。
首先,计算所有测量值的平均值。平均值是所有测量值的总和除以测量次数。
步骤 2:计算A类不确定度
A类不确定度是通过计算测量值的标准偏差来确定的。标准偏差是测量值与平均值之差的平方和的平均值的平方根。
步骤 3:确定B类不确定度
B类不确定度是根据测量工具的允差来确定的。题目中给出的允差为0.04mm。
步骤 4:计算总不确定度
总不确定度是A类不确定度和B类不确定度的平方和的平方根。
步骤 5:写出测量结果的完整表达式
测量结果的完整表达式是平均值加上或减去总不确定度。