(10分)1 mol单原子理想气体从300 K加热到350 K,问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外做了多少功? (1)容积保持不变;(2)压力保持不变 。

步骤 1：等体过程
在等体过程中，气体的体积保持不变，因此对外做的功为零。根据热力学第一定律，热量的吸收等于内能的增加。
步骤 2：等体过程的内能增加
单原子理想气体的内能与温度成正比，即 \(U = \frac{3}{2}nRT\)。因此，内能的增加量为 \(\Delta U = \frac{3}{2}nR\Delta T\)。
步骤 3：等体过程的热量吸收
由于在等体过程中，对外做的功为零，所以吸收的热量等于内能的增加量，即 \(Q = \Delta U\)。
步骤 4：等压过程
在等压过程中，气体的压强保持不变。根据热力学第一定律，热量的吸收等于内能的增加加上对外做的功。
步骤 5：等压过程的内能增加
单原子理想气体的内能与温度成正比，即 \(U = \frac{3}{2}nRT\)。因此，内能的增加量为 \(\Delta U = \frac{3}{2}nR\Delta T\)。
步骤 6：等压过程的对外做功
在等压过程中，对外做的功为 \(W = P\Delta V\)。根据理想气体状态方程 \(PV = nRT\)，可以得到 \(\Delta V = \frac{nR\Delta T}{P}\)，因此 \(W = nR\Delta T\)。
步骤 7：等压过程的热量吸收
根据热力学第一定律，热量的吸收等于内能的增加加上对外做的功，即 \(Q = \Delta U + W\)。