题目
三个相同的点电荷 q 放在边长为 R 的等边三角形的顶点上，此三角形中心点电场强度 E=____，电势 V=____。
三个相同的点电荷 $q$ 放在边长为 $R$ 的等边三角形的顶点上，此三角形中心点电场强度 $E=$____，电势 $V=$____。
题目解答
答案
根据题意，等边三角形中心点到顶点的距离为 $ r = \frac{R}{\sqrt{3}} $。
1. 电场强度：三个点电荷在中心点产生的电场矢量对称分布，相互抵消，故 $ E = 0 $。
2. 电势：每个点电荷在中心点产生的电势为 $ V_i = \frac{k q \sqrt{3}}{R} $，总电势为：
\[
V = 3 V_i = \frac{3\sqrt{3} k q}{R}
\]
最终结果：
\[
E = 0, \quad V = \frac{3\sqrt{3} k q}{R}
\]