两个电容器的电容之比C1:C2=1:2,把它们串联起来接电源充电,则它们的电场能量之比W1:W2为( )A. 1:2 .B. 2:1.C. 1:4.D. 4:1

考查要点：本题主要考查串联电容器的电荷量关系及电场能量的计算公式。

解题核心思路：

1. 串联电容器的特点：电荷量相等（$Q_1 = Q_2$）。
2. 电场能量公式：$W = \frac{Q^2}{2C}$，其中$Q$为电容器的电荷量，$C$为电容。
3. 比值计算：通过电容比$C_1:C_2=1:2$，结合电荷量相等的条件，推导能量之比。

破题关键点：

• 明确串联时电荷量相等，而非电压相等。
• 正确应用电场能量公式，注意公式中$Q$和$C$的对应关系。

步骤1：确定串联电容器的电荷量关系
串联电容器的电荷量相等，即$Q_1 = Q_2 = Q$。

步骤2：写出电场能量公式
每个电容器的电场能量分别为：
$W_1 = \frac{Q^2}{2C_1}, \quad W_2 = \frac{Q^2}{2C_2}$

步骤3：计算能量之比
将两式相除，得：
$\frac{W_1}{W_2} = \frac{\frac{Q^2}{2C_1}}{\frac{Q^2}{2C_2}} = \frac{C_2}{C_1}$

步骤4：代入已知条件
已知$C_1:C_2 = 1:2$，即$\frac{C_2}{C_1} = 2$，因此：
$\frac{W_1}{W_2} = 2:1$