题目
用一千分尺((Delta )_(甲)=pm 0.004mm)测量某物体长度6次，其测量值为 :4.298mm、4.296mm、4.288mm、4.290mm、4.293mm、4.295mm，已经求得标准误差:(Delta )_(甲)=pm 0.004mm，则计算不确定度(Delta )_(甲)=pm 0.004mm的公式正确的是( )A、(Delta )_(甲)=pm 0.004mmB、(Delta )_(甲)=pm 0.004mmC、(Delta )_(甲)=pm 0.004mmD、(Delta )_(甲)=pm 0.004mm
用一千分尺(
)测量某物体长度6次，其测量值为 :4.298mm、4.296mm、4.288mm、4.290mm、4.293mm、4.295mm，已经求得标准误差:
，则计算不确定度
的公式正确的是( )
A、
B、
C、
D、
题目解答
答案
根据题目给出的标准误差和仪器误差，我们可以计算不确定度的正确公式。
首先，比较选项A和B：
选项A：
选项B：
根据定义和计算规则，选项A和B中的公式都不是计算不确定度的正确公式。
接下来，比较选项C和D：
选项C：
选项D：
根据计算规则，选项C和D中的公式都是计算不确定度的正确公式。
综上所述，本题的答案是C、。
解析
步骤 1：理解不确定度的计算方法
不确定度的计算通常包括两个部分：标准误差（$\sigma$）和仪器误差（$\Delta$）。标准误差反映了多次测量值之间的分散程度，而仪器误差则反映了测量工具本身的精度限制。不确定度的计算公式为：$U = \sqrt{{\sigma}^2 + {\Delta}^2}$。
步骤 2：分析选项
A、${I}_{L}=\sqrt {{{\sigma }_{t}}^{2}}=0.004(mm)$; 这个选项只考虑了标准误差，没有考虑仪器误差，因此不正确。
B、${I}_{L}={{V}_{UND}}=0.004(mm)$; 这个选项没有给出具体的计算公式，因此无法判断其正确性。
C、${I}_{I}=\sqrt {{{\sigma }_{i}}^{2}+{{{\Delta }_{t}}^{2}}=\sqrt {{0.004}^{2}+{0.004}^{2}}=0.006(min)$; 这个选项正确地考虑了标准误差和仪器误差，但单位应为mm，而非min。
D、${s}_{t}=\sqrt {{{0}^{2}t+{{\Delta }_{t}}^{2}}=\sqrt {{0.004}^{2}+{0.004}^{2}}=0.0053(mm)$; 这个选项正确地考虑了标准误差和仪器误差，但符号使用了$s_{t}$，而非$I_{I}$，且计算结果为0.0053mm，而非0.006mm。
步骤 3：选择正确的答案
根据上述分析，选项C正确地考虑了标准误差和仪器误差，但单位应为mm，而非min。因此，正确的答案是C，但需要修正单位。
不确定度的计算通常包括两个部分：标准误差（$\sigma$）和仪器误差（$\Delta$）。标准误差反映了多次测量值之间的分散程度，而仪器误差则反映了测量工具本身的精度限制。不确定度的计算公式为：$U = \sqrt{{\sigma}^2 + {\Delta}^2}$。
步骤 2：分析选项
A、${I}_{L}=\sqrt {{{\sigma }_{t}}^{2}}=0.004(mm)$; 这个选项只考虑了标准误差，没有考虑仪器误差，因此不正确。
B、${I}_{L}={{V}_{UND}}=0.004(mm)$; 这个选项没有给出具体的计算公式，因此无法判断其正确性。
C、${I}_{I}=\sqrt {{{\sigma }_{i}}^{2}+{{{\Delta }_{t}}^{2}}=\sqrt {{0.004}^{2}+{0.004}^{2}}=0.006(min)$; 这个选项正确地考虑了标准误差和仪器误差，但单位应为mm，而非min。
D、${s}_{t}=\sqrt {{{0}^{2}t+{{\Delta }_{t}}^{2}}=\sqrt {{0.004}^{2}+{0.004}^{2}}=0.0053(mm)$; 这个选项正确地考虑了标准误差和仪器误差，但符号使用了$s_{t}$，而非$I_{I}$，且计算结果为0.0053mm，而非0.006mm。
步骤 3：选择正确的答案
根据上述分析，选项C正确地考虑了标准误差和仪器误差，但单位应为mm，而非min。因此，正确的答案是C，但需要修正单位。