一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动x_(1)=0.05cos(10t+0.75p)，x_(2)=0.05cos(10t-0.25p)，式中x_(1)、x_(2)的单位为m，t的单位为s。求：合振动的振幅；

本题考查同一直线上两个简谐振动的合成知识，解题思路是先从给定的两个简谐振动表达式中确定各自的振幅和相位，然后计算相位差，最后代入合振动振幅公式求解。

1. 确定两个简谐振动的振幅：
   已知两个简谐振动表达式$x_{1}=0.05\cos(10t + 0.75\pi)$，$x_{2}=0.05\cos(10t - 0.25\pi)$，根据简谐振动表达式$x = A\cos(\omega t+\varphi)$（其中$A$为振幅），可得$A_1 = 0.05m$，$A_2 = 0.05m$。
2. 计算两个简谐振动的相位差：
   对于$x_{1}=0.05\cos(10t + 0.75\pi)$，其相位$\varphi_1 = 10t + 0.75\pi$；对于$x_{2}=0.05\cos(10t - 0.25\pi)$，其相位$\varphi_2 = 10t - 0.25\pi$。
   则相位差$\Delta\varphi=\varphi_1 - \varphi_2=(10t + 0.75\pi)-(10t - 0.25\pi)$
   去括号得$\Delta\varphi = 10t + 0.75\pi - 10t + 0.25\pi$
   合并同类项得$\Delta\varphi=\pi$。
3. 代入合振动振幅公式计算合振动的振幅：
   合振动振幅公式为$A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2\cos(\Delta\varphi)}$，将$A_1 = 0.05m$，$A_2 = 0.05m$，$\Delta\varphi=\pi$，$\cos(\pi)= - 1$代入公式得：
   $\begin{align*} A&=\sqrt{(0.05)^2+(0.05)^2 + 2\times0.05\times0.05\times(-1)}\\ &=\sqrt{0.0025 + 0.0025-0.005}\\ &=\sqrt{0.005 - 0.005}\\ &=\sqrt{0}\\ &=0 \end{align*}$