一平面简谐波,波速为6.0m/s,振动周期为0.1s,则波长为 0.6m 。在波的传播方向上,有两质点的振动相位差为pi /6,此两质点相距为 0.25m 。

考查要点：本题主要考查平面简谐波的波长计算及相位差与质点间距的关系。
解题思路：

1. 波长计算：利用波速$u$与周期$T$的关系式$\lambda = uT$直接求解。
2. 相位差与间距关系：根据相位差公式$\Delta \varphi = \frac{2\pi \Delta x}{\lambda}$变形，求出$\Delta x$。
   关键点：

• 波长公式的正确应用；
• 相位差与距离的转换公式的灵活使用。

波长计算

已知波速$u = 6.0 \, \text{m/s}$，周期$T = 0.1 \, \text{s}$，根据波长公式：
$\lambda = uT = 6.0 \times 0.1 = 0.6 \, \text{m}$

相位差对应的间距

已知相位差$\Delta \varphi = \frac{5\pi}{6}$，波长$\lambda = 0.6 \, \text{m}$，根据相位差公式：
$\Delta \varphi = \frac{2\pi \Delta x}{\lambda} \implies \Delta x = \frac{\Delta \varphi \cdot \lambda}{2\pi}$
代入数值：
$\Delta x = \frac{\frac{5\pi}{6} \cdot 0.6}{2\pi} = \frac{5 \cdot 0.6}{6 \cdot 2} = \frac{3}{12} = 0.25 \, \text{m}$