机械波的表达式为 y = 0.05cos(6pi t + 0.06pi x)，式中 y 和 x 的单位为 m，t 的单位为 s，则（ ）A. 波长为 5mB. 波速为 10m/sC. 周期为 (1)/(3)sD. 波沿 x 轴正方向传播

本题考查机械波表达式的相关知识，解题思路是将给定的机械波表达式与标准表达式进行对比，从而得出波的相关物理量，再根据这些物理量对各选项进行判断。

机械波的标准表达式为$y = A\cos(\omega t \pm kx)$，其中$A$为振幅，$\omega$为角频率，$k$为波数。

已知机械波的表达式为$y = 0.05\cos(6\pi t + 0.06\pi x)$，与标准表达式对比可得：

• 振幅$A = 0.05m$；
• 角频率$\omega = 6\pi rad/s$；
• 波数$k = 0.06\pi m^{-1}$。

接下来根据相关公式计算各物理量：

1. 计算周期$T$：
   根据角频率$\omega$与周期$T$的关系$\omega=\frac{2\pi}{T}$，可得$T = \frac{2\pi}{\omega}$。
   将$\omega = 6\pi rad/s$代入上式，可得$T = \frac{2\pi}{6\pi}=\frac{1}{3}s$，所以选项C正确。
2. 计算波长$\lambda$：
   根据波数$k$与波长$\lambda$的关系$k=\frac{2\pi}{\lambda}$，可得$\lambda = \frac{2\pi}{k}$。
   将$k = 0.06\pi m^{-1}$代入上式，可得$\lambda = \frac{2\pi}{0.06\pi}=\frac{100}{3}m$，所以选项A错误。
3. 计算波速$v$：
   根据波速$v$、波长$\lambda$和周期$T$的关系$v = \frac{\lambda}{T}$，将$\lambda = \frac{100}{3}m$，$T = \frac{1}{3}s$代入可得：
   $v = \frac{\frac{100}{3}}{\frac{1}{3}} = 100m/s$，所以选项B错误。
4. 判断波的传播方向：
   在机械波表达式$y = A\cos(\omega t + kx)$中，$t$和$x$的符号相同，波沿$x$轴负方向传播；在$y = A\cos(\omega t - kx)$中，$t$和$x$的符号相反，波沿$x$轴正方向传播。
   已知机械波表达式为$y = 0.05\cos(6\pi t + 0.06\pi x)$，$t$和$x$的符号相同，所以波沿$x$轴负方向传播，选项D错误。