题目
三只灯泡,“12V,12W”,“9V,12W”,“6V,12W”,它们各自在额定电压下工作,下列说法正确的是( )。A. 三只灯泡一样亮B. 三只灯泡电阻相同C. 三只灯泡流过的电流相同D. C灯最亮
三只灯泡,“12V,12W”,“9V,12W”,“6V,12W”,它们各自在额定电压下工作,下列说法正确的是( )。
A. 三只灯泡一样亮
B. 三只灯泡电阻相同
C. 三只灯泡流过的电流相同
D. C灯最亮
题目解答
答案
A. 三只灯泡一样亮
解析
本题考查对灯泡亮度、电阻、电流与额定电压、额定功率关系的理解。解题的关键在于明确灯泡的亮度由实际功率决定,以及掌握功率、电压、电流和电阻之间的计算公式。
- 判断灯泡亮度:
- 灯泡的亮度取决于其实际功率,当灯泡在额定电压下工作时,实际功率等于额定功率。
- 已知三只灯泡的额定功率均为$12W$,即$P_1 = P_2 = P_3 = 12W$。
- 因为三只灯泡的实际功率相同,所以它们一样亮,A选项正确,D选项错误。
- 计算灯泡电阻:
- 根据公式$P=\frac{U^{2}}{R}$(其中$P$为功率,$U$为电压,$R$为电阻),可得$R = \frac{U^{2}}{P}$。
- 对于“$12V,12W$”的灯泡,其电阻$R_1=\frac{U_1^{2}}{P_1}=\frac{12^{2}}{12}$
$=\frac{144}{12}=12\Omega$。 - 对于“$9V,12W$”的灯泡,其电阻$R_2=\frac{U_2^{2}}{P_2}=\frac{9^{2}}{12}$
$=\frac{81}{12}=6.75\Omega$。 - 对于“$6V,12W$”的灯泡,其电阻$R_3=\frac{U_3^{2}}{P_3}=\frac{6^{2}}{12}$
$=\frac{36}{12}=3\Omega$。 - 可见三只灯泡电阻不同,B选项错误。
- 计算灯泡电流:
- 根据公式$P = UI$(其中$P$为功率,$U$为电压,$I$为电流),可得$I = \frac{P}{U}$。
- 对于“$12V,12W$”的灯泡,其电流$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{12}{12}=1A$。
- 对于“$9V,12W$”的灯泡,其电流$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}A$。
- 对于“$6V,12W$”的灯泡,其电流$I_3=\frac{P_3}{U_3}=\frac{12}{6}=2A$。
- 可见三只灯泡流过的电流不同,C选项错误。