第十三章用劈尖干涉来检测工件表面的平整度,当波长为的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如题图所示,每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切.试说明工件缺陷是凸还是凹并估算该缺陷的程度.

解: 工件缺陷是凹的.故各级等厚线(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲.按题意,每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切,说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条,故相应的空气隙厚度差为,这也是工件缺陷的程度.

题图

在杨氏双缝实验中,双缝间距=,缝屏间距=,试求:

(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为,计算此单色光的波长;

(2)相邻两明条纹间的距离.

解: (1)由知,,

∴

(2)

一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上,油膜覆盖在玻璃板上.油的折射率为,玻璃的折射率为,若单色光的波长可由光源连续可调,可观察到5000 与7000 这两个波长的单色光在反射中消失.试求油膜层的厚度.

解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为,由反射相消条件有

①

当时,有

②

当时,有

③

因,所以;又因为与之间不存在满足

式

即不存在 的情形,所以、应为连续整数,

即 ④

由②、③、④式可得:

得

可由②式求得油膜的厚度为

13.12 在折射率=的镜头表面涂有一层折射率=的Mg增透膜,如果此膜适用于波长=5500 的光,问膜的厚度应取何值

解: 设光垂直入射增透膜,欲透射增强,则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件,即

∴

令,得膜的最薄厚度为.

当为其他整数倍时,也都满足要求.

如题图,波长为6800的平行光垂直照射到=长的两块玻璃片上,两玻璃片一边相互接触,另一边被直径=的细钢丝隔开.求:

(1)两玻璃片间的夹角

(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少

(3)相邻两暗条纹的间距是多少

(4)在这 m内呈现多少条明条纹

题图

解: (1)由图知,,即

故 (弧度)

(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为

(3)相邻两暗纹间距

(4)条

棱边是暗纹.若劈尖上面媒质的折射率大于薄膜的折射率(=.求:

(1)膜下面媒质的折射率与的大小关系;

(2)第10条暗纹处薄膜的厚度;

(3)使膜的下表面向下平移一微小距离,干涉条纹有什么变化若= m,原来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据

解: (1).因为劈尖的棱边是暗纹,对应光程差,膜厚处,有,只能是下面媒质的反射光有半波损失才合题意;

(2)

(因个条纹只有个条纹间距)

(3)膜的下表面向下平移,各级条纹向棱边方向移动.若μm,原来第条暗纹处现对应的膜厚为

现被第级暗纹占据.

利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长.当移动距离为时,观察到干涉条纹移动数为1024条,求所用单色光的波长.

解: 由

得