题目
2-24 如题 2-24 图所示,已知子弹的质量为 =0.02kg, 木块的质量为 =8.98kg,-|||-弹簧的弹性系数为 =100Ncdot (m)^-1, 子弹以初速v0射入木块后,弹簧被压缩了 =10cm. 设-|||-木块与平面间的滑动摩擦系数为 (mu )_(k)=0.2, 不计空气阻力,试求v0的大小.-|||-v0-|||-园 M-|||-7-|||-题 2-24 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：子弹射入木块后的动量守恒
子弹射入木块后，子弹和木块作为一个整体，动量守恒。设子弹和木块的共同速度为 $v$，则有：
$$mv_0 = (m+M)v$$
步骤 2：子弹和木块压缩弹簧后的能量守恒
子弹和木块压缩弹簧后，动能转化为弹簧的弹性势能和摩擦力做功。设弹簧被压缩了 $l$，则有：
$$\frac{1}{2}(m+M)v^2 = \frac{1}{2}kl^2 + \mu_k(m+M)gl$$
步骤 3：求解子弹的初速度 $v_0$
将步骤 1 和步骤 2 的方程联立，解出 $v_0$。
子弹射入木块后，子弹和木块作为一个整体，动量守恒。设子弹和木块的共同速度为 $v$，则有：
$$mv_0 = (m+M)v$$
步骤 2：子弹和木块压缩弹簧后的能量守恒
子弹和木块压缩弹簧后，动能转化为弹簧的弹性势能和摩擦力做功。设弹簧被压缩了 $l$，则有：
$$\frac{1}{2}(m+M)v^2 = \frac{1}{2}kl^2 + \mu_k(m+M)gl$$
步骤 3：求解子弹的初速度 $v_0$
将步骤 1 和步骤 2 的方程联立，解出 $v_0$。