题目
有人设计一台卡诺热机(可逆的),每循环一次可以从400 K的高温热源吸热1800 J,向300 K的低温热源放热800 J。同时对外做功1000 J,这样的设计是( )A. 可以的,符合热力第一定律;B. 可以的,符合热力第二定律;C. 不行的,卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量;D. 不行的,这个热机的效率超过理论值。
有人设计一台卡诺热机(可逆的),每循环一次可以从400 K的高温热源吸热1800 J,向300 K的低温热源放热800 J。同时对外做功1000 J,这样的设计是( )
A. 可以的,符合热力第一定律;
B. 可以的,符合热力第二定律;
C. 不行的,卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量;
D. 不行的,这个热机的效率超过理论值。
题目解答
答案
D. 不行的,这个热机的效率超过理论值。
解析
步骤 1：计算卡诺热机的效率
卡诺热机的效率由公式 \(\eta = 1 - \frac{T_L}{T_H}\) 给出，其中 \(T_L\) 是低温热源的温度，\(T_H\) 是高温热源的温度。将给定的温度值代入公式，得到 \(\eta = 1 - \frac{300}{400} = 1 - 0.75 = 0.25\) 或 25%。
步骤 2：计算实际效率
实际效率由公式 \(\eta_{实际} = \frac{W}{Q_H}\) 给出，其中 \(W\) 是对外做的功，\(Q_H\) 是从高温热源吸收的热量。将给定的值代入公式，得到 \(\eta_{实际} = \frac{1000}{1800} = \frac{5}{9} \approx 0.5556\) 或 55.56%。
步骤 3：比较理论效率和实际效率
比较步骤 1 和步骤 2 中计算出的效率，可以看出实际效率（55.56%）大于理论效率（25%），这违反了热力学第二定律，因为卡诺热机的效率不能超过理论值。
卡诺热机的效率由公式 \(\eta = 1 - \frac{T_L}{T_H}\) 给出，其中 \(T_L\) 是低温热源的温度，\(T_H\) 是高温热源的温度。将给定的温度值代入公式，得到 \(\eta = 1 - \frac{300}{400} = 1 - 0.75 = 0.25\) 或 25%。
步骤 2：计算实际效率
实际效率由公式 \(\eta_{实际} = \frac{W}{Q_H}\) 给出，其中 \(W\) 是对外做的功，\(Q_H\) 是从高温热源吸收的热量。将给定的值代入公式，得到 \(\eta_{实际} = \frac{1000}{1800} = \frac{5}{9} \approx 0.5556\) 或 55.56%。
步骤 3：比较理论效率和实际效率
比较步骤 1 和步骤 2 中计算出的效率，可以看出实际效率（55.56%）大于理论效率（25%），这违反了热力学第二定律，因为卡诺热机的效率不能超过理论值。