题目
一个做定轴转动的物体对转轴的转动惯量为I，正以ωo=10 rad/s匀速转动．现对物体加一力矩M=-0.5N．m，经过5秒后物体停下来，则物体的I= ．
一个做定轴转动的物体对转轴的转动惯量为I，正以ωo=10 rad/s匀速转动．现对物体加一力矩M=-0.5N．m，经过5秒后物体停下来，则物体的I= ．
题目解答
答案
为：0.25kg·m2
解析
步骤 1：确定角加速度
根据牛顿第二定律的转动形式，力矩M与角加速度α的关系为M=Iα。已知力矩M=-0.5N·m，物体从ωo=10 rad/s匀速转动到停止，即角速度从10 rad/s变为0 rad/s，经过时间t=5s。因此，角加速度α=(ωf-ωo)/t=(0-10)/5=-2 rad/s²。
步骤 2：计算转动惯量
将角加速度α=-2 rad/s²代入M=Iα，得到-0.5=I*(-2)。解此方程，得到I=0.25 kg·m²。
根据牛顿第二定律的转动形式，力矩M与角加速度α的关系为M=Iα。已知力矩M=-0.5N·m，物体从ωo=10 rad/s匀速转动到停止，即角速度从10 rad/s变为0 rad/s，经过时间t=5s。因此，角加速度α=(ωf-ωo)/t=(0-10)/5=-2 rad/s²。
步骤 2：计算转动惯量
将角加速度α=-2 rad/s²代入M=Iα，得到-0.5=I*(-2)。解此方程，得到I=0.25 kg·m²。