题目
63、在 RL 串联的交流电路中,R 上端电压为 16V,L 上端电压为 12V,则总电压为( )A. 28VB. 20VC. 4V
63、在 RL 串联的交流电路中,R 上端电压为 16V,L 上端电压为 12V,则总电压为( )
A. 28V
B. 20V
C. 4V
题目解答
答案
B. 20V
解析
考查要点:本题主要考查交流电路中RL串联电路的总电压计算,需要理解有效值相加的原理,以及相位差对电压叠加的影响。
解题核心思路:
在RL串联交流电路中,电阻电压($V_R$)与电感电压($V_L$)的相位差为$90^\circ$,因此总电压需通过矢量合成(即勾股定理)计算,而非直接相加。
破题关键点:
- 明确交流电路中各元件电压的相位关系;
- 应用公式 $V_{\text{总}} = \sqrt{V_R^2 + V_L^2}$ 计算总电压有效值。
在RL串联交流电路中,电阻和电感的电压相位不同:
- 电阻电压($V_R$)与电流同相;
- 电感电压($V_L$)超前电流$90^\circ$,因此$V_R$与$V_L$的相位差为$90^\circ$。
由于两电压方向垂直,总电压的有效值需通过勾股定理计算:
$V_{\text{总}} = \sqrt{V_R^2 + V_L^2}$
代入已知数据:
$V_{\text{总}} = \sqrt{16^2 + 12^2} = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20 \, \text{V}$