题目
在静电场中,电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。( )
在静电场中,电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。( )
题目解答
答案
正确
解析
步骤 1:理解静电场的性质
静电场是保守场,这意味着在静电场中,电场力所做的功与路径无关,只与起点和终点的位置有关。因此,电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。
步骤 2:应用斯托克斯定理
斯托克斯定理指出,一个向量场沿闭合路径的线积分等于该向量场的旋度在该路径所围成的曲面上的面积分。对于静电场,电场强度的旋度为零,即 \(\nabla \times \mathbf{E} = 0\)。因此,电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。
步骤 3:验证结论
根据静电场的性质和斯托克斯定理,可以得出结论:在静电场中,电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。
静电场是保守场,这意味着在静电场中,电场力所做的功与路径无关,只与起点和终点的位置有关。因此,电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。
步骤 2:应用斯托克斯定理
斯托克斯定理指出,一个向量场沿闭合路径的线积分等于该向量场的旋度在该路径所围成的曲面上的面积分。对于静电场,电场强度的旋度为零,即 \(\nabla \times \mathbf{E} = 0\)。因此,电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。
步骤 3:验证结论
根据静电场的性质和斯托克斯定理,可以得出结论:在静电场中,电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。