题目
在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a=0.1nm（1nm=10−9m），电子束垂直射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量Δp=（）。
在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a=0.1nm（1nm=10−9m），电子束垂直射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量Δp=（）。
题目解答
答案
6.63×10-24kg·m/s
解析
步骤 1：理解不确定关系
根据海森堡不确定性原理，位置的不确定量Δx与动量的不确定量Δp之间存在关系：ΔxΔp ≥ h/4π，其中h是普朗克常数（h ≈ 6.63×10^-34 J·s）。
步骤 2：确定位置的不确定量
在单缝衍射实验中，电子的位置不确定量Δx等于缝宽a，即Δx = a = 0.1nm = 1×10^-10m。
步骤 3：计算动量的最小不确定量
根据不确定性原理，Δp的最小值满足ΔxΔp = h/4π。将Δx和h的值代入，得到Δp = h/(4πΔx) = (6.63×10^-34 J·s)/(4π×1×10^-10m)。由于1 J = 1 kg·m^2/s^2，因此Δp的单位为kg·m/s。
步骤 4：计算结果
计算Δp = (6.63×10^-34)/(4π×1×10^-10) = 6.63×10^-24 kg·m/s。
根据海森堡不确定性原理，位置的不确定量Δx与动量的不确定量Δp之间存在关系：ΔxΔp ≥ h/4π，其中h是普朗克常数（h ≈ 6.63×10^-34 J·s）。
步骤 2：确定位置的不确定量
在单缝衍射实验中，电子的位置不确定量Δx等于缝宽a，即Δx = a = 0.1nm = 1×10^-10m。
步骤 3：计算动量的最小不确定量
根据不确定性原理，Δp的最小值满足ΔxΔp = h/4π。将Δx和h的值代入，得到Δp = h/(4πΔx) = (6.63×10^-34 J·s)/(4π×1×10^-10m)。由于1 J = 1 kg·m^2/s^2，因此Δp的单位为kg·m/s。
步骤 4：计算结果
计算Δp = (6.63×10^-34)/(4π×1×10^-10) = 6.63×10^-24 kg·m/s。