题目
用一千分尺(Delta_(仪)=0.005(mm))测量某物体长度6次,其测量值为:L_(1)、L_(2)、L_(3)、L_(4)、L_(5)、L_(6),设其长度的标准误差为sigma_(L),不确定度为U_(L),则其测量结果的标准表达式为()A. L=(bar(L) pm sigma_(L));B. L=(bar(L) pm Delta_(仪));C. L=(bar(L) pm U_(L));D. L=(L_(0) pm U_(L))。
用一千分尺($\Delta_{仪}=0.005\text{mm}$)测量某物体长度6次,其测量值为:$L_{1}$、$L_{2}$、$L_{3}$、$L_{4}$、$L_{5}$、$L_{6}$,设其长度的标准误差为$\sigma_{L}$,不确定度为$U_{L}$,则其测量结果的标准表达式为()
A. $L=(\bar{L} \pm \sigma_{L})$;
B. $L=(\bar{L} \pm \Delta_{仪})$;
C. $L=(\bar{L} \pm U_{L})$;
D. $L=(L_{0} \pm U_{L})$。
题目解答
答案
C. $L=(\bar{L} \pm U_{L})$;
解析
本题考查测量结果标准表达式的相关知识,解题的关键在于理解标准误差、不确定度以及测量结果标准表达式的概念和应用。
1. 明确各物理量的含义
- 测量平均值 $\bar{L}$:对多次测量值求平均,即 $\bar{L}=\frac{L_{1} + L_{2} + L_{3} + L_{4} + L_{5} + L_{6}}{6}$,它是对测量值的一个综合估计,能在一定程度上反映被测量的真实值。
- 标准误差 $\sigma_{L}$:它是用来衡量测量值的离散程度,反映了测量值围绕平均值的波动情况,但在测量结果的标准表达式中,一般不直接使用标准误差来表示测量结果的不确定范围。
- 不确定度 $U_{L}$:不确定度是对测量结果的一个评定,它综合考虑了各种可能影响测量结果的因素,包括测量仪器的误差、测量方法的误差、环境因素的影响等。它给出了测量结果的一个可信区间,即测量结果在这个区间内的可信度是一定的。
- 仪器误差 $\Delta_{仪}$:本题中千分尺的仪器误差 $\Delta_{仪}=0.005\text{mm}$,它只是不确定度的一个组成部分,不能单独用来表示测量结果的不确定范围。
- $L_{0}$:在本题中未明确其含义,且在测量结果的标准表达式中,通常使用测量平均值 $\bar{L}$ 来表示测量结果,而不是 $L_{0}$。
2. 确定测量结果的标准表达式
测量结果的标准表达式应该是测量平均值加上或减去不确定度,即 $L = (\bar{L} \pm U_{L})$。这个表达式表示测量结果在 $\bar{L}-U_{L}$ 到 $\bar{L}+U_{L}$ 这个区间内,具有一定的可信度。