题目
【单选题】关于静电场的保守性的叙述可以表述为() (20.0分)A. 静电场场强沿任一曲线积分时,只要积分路径是某环路的一部分,积分结果就一定为零;B. 静电场场强沿任意路径的积分与起点和终点的位置有关,也要考虑所经历的路径;C. 当点电荷 在任意静电场中运动时,电场力所做的功只取决于运动的始末位置而与路径无关;D. 静电场场强沿某一长度不为零的路径做积分,若积分结果为零,则路径一定闭合
【单选题】关于静电场的保守性的叙述可以表述为() (20.0分)
A. 静电场场强沿任一曲线积分时,只要积分路径是某环路的一部分,积分结果就一定为零;
B. 静电场场强沿任意路径的积分与起点和终点的位置有关,也要考虑所经历的路径;
C. 当点电荷 在任意静电场中运动时,电场力所做的功只取决于运动的始末位置而与路径无关;
D. 静电场场强沿某一长度不为零的路径做积分,若积分结果为零,则路径一定闭合
题目解答
答案
C. 当点电荷 在任意静电场中运动时,电场力所做的功只取决于运动的始末位置而与路径无关;
解析
静电场的保守性是本题的核心考查点。关键在于理解电场力做功与路径无关的特性。保守场的定义是:场力所做的功仅由初末位置决定,与运动路径无关。因此,正确选项需体现这一本质。
选项辨析:
- 选项A错误,因环路积分为零的前提是路径闭合,而非“某环路的一部分”。
- 选项B与保守性矛盾,强调路径依赖,不符合静电场特性。
- 选项C正确,直接对应保守场的定义。
- 选项D混淆概念,积分结果为零时路径必闭合,但表述不严谨。
选项分析
选项A
静电场场强沿任一曲线积分时,只要积分路径是某环路的一部分,积分结果就一定为零
静电场是保守场,闭合路径的积分一定为零,但若路径仅为环路的一部分(非闭合),积分结果可能不为零。因此选项A错误。
选项B
静电场场强沿任意路径的积分与起点和终点的位置有关,也要考虑所经历的路径
保守场的积分仅与起点和终点有关,与路径无关。选项B描述与保守性矛盾,错误。
选项C
当点电荷在任意静电场中运动时,电场力所做的功只取决于运动的始末位置而与路径无关
此选项准确描述了静电场的保守性,正确。
选项D
静电场场强沿某一长度不为零的路径做积分,若积分结果为零,则路径一定闭合
若积分结果为零,路径必闭合(因开放路径的积分由初末位置决定)。但选项表述中“路径一定闭合”不够严谨(例如,初末位置重合的开放路径可视为闭合),因此选项D错误。