已知简谐振动的位移方程 x=0.02cos(3t)，则 t=(pi)/(6)(s) 时刻的速度 v=____(m/s)。

本题考查简谐振动中位移与速度的关系，解题思路是先根据位移对时间求导得到速度方程，再将给定的时间代入速度方程计算出该时刻的速度。

1. 求速度方程：
   • 已知简谐振动的位移方程为$x = 0.02\cos(3t)$。
   • 根据速度的定义$v=\frac{dx}{dt}$，对位移方程$x$关于时间$t$求导。
   • 根据复合函数求导公式$(f(g(x)))^\prime=f^\prime(g(x))\cdot g^\prime(x)$，对于$x = 0.02\cos(3t)$，令$u = 3t$，则$x = 0.02\cos u$。
   • 先对$\cos u$关于$u$求导，$(\cos u)^\prime=-\sin u$；再对$u = 3t$关于$t$求导，$u^\prime=(3t)^\prime = 3$。
   • 根据复合函数求导公式可得$\frac{dx}{dt}=0.02\times(-\sin(3t))\times3=-0.06\sin(3t)$，所以速度方程为$v=-0.06\sin(3t)$。
2. 计算$t = \frac{\pi}{6}$时刻的速度：
   • 将$t=\frac{\pi}{6}$代入速度方程$v=-0.06\sin(3t)$中，得到$v=-0.06\sin\left(3\times\frac{\pi}{6}\right)$。
   • 先计算$3\times\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}$，则$v=-0.06\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)$。
   • 因为$\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)=1$，所以$v=-0.06\times1=-0.06\mathrm{m/s}$。