题目
【单选题】在等角速度旋转液体中A. 各点的测压管水头等于常数B. 各点的测压管水头不等于常数 , 但测压管高度等于常数C. 各点的压强随水深的变化是线性关系D. 等压面与质量力不一定正交
【单选题】在等角速度旋转液体中
A. 各点的测压管水头等于常数
B. 各点的测压管水头不等于常数 , 但测压管高度等于常数
C. 各点的压强随水深的变化是线性关系
D. 等压面与质量力不一定正交
题目解答
答案
C. 各点的压强随水深的变化是线性关系
解析
本题考查等角速度旋转液体中的压强分布知识。解题思路是先明确等角速度旋转液体中压强的计算公式,再根据公式分析各点压强随水深的变化情况。
在等角速度旋转液体中,压强的计算公式为$p = p_0+\rho gz+\frac{1}{2}\rho\omega^{2}r^{2}$,其中$p_0$为液面压强,$\rho$为液体密度,$g$为重力加速度,$z$为水深,$\omega$为旋转角速度,$r$为旋转半径。
从公式可以看出,压强$p$与水深$z$是线性关系,即$p$随$z$的增大而线性增大。
对于选项A,各点的测压管水头并不等于常数,因为测压管水头$H = z+\frac{p}{\rho g}$,在等角速度旋转液体中,压强$p$随水深$z$变化,所以测压管水头$H$也随水深$z$变化。
对于选项B,各点的测压管水头不等于常数,且测压管高度也不等于常数,因为测压管高度$z$是变化的,所以测压管高度也随水深$z$变化。
对于选项D,等压面与质量力是正交的,因为在等角速度旋转液体中,等压面是由压强分布决定的,而质量力是由重力和旋转力决定的,等压面与质量力是相互垂直的。