8、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于（ ）。A. λB. 1.5λC. 2λD. 3λ

本题考查单缝夫琅禾费衍射中的半波带法应用。关键点在于理解半波带数目与缝宽度、衍射角的关系。核心思路是：当单缝宽度为$a$，入射光波长为$\lambda$，在衍射角$\theta$方向上，单缝被分成$n$个半波带时，满足$a \sin\theta = \frac{n}{2}\lambda$。通过此公式即可求解$a$的值。

公式推导

根据半波带法，单缝被分成$n$个半波带时，每个半波带的光程差为$\frac{\lambda}{2}$。总光程差为$n \cdot \frac{\lambda}{2}$，对应几何关系为：
$a \sin\theta = \frac{n}{2}\lambda$

代入已知条件

题目中给出$n=3$，$\theta=30^\circ$，$\sin30^\circ=\frac{1}{2}$，代入公式：
$a \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\lambda$

求解缝宽度$a$

解得：
$a = \frac{\frac{3}{2}\lambda}{\frac{1}{2}} = 3\lambda$