【单选题】【洛伦兹力】 一运动电荷 q ,质量为 m ,进入均匀磁场中,A. 其动能改变,动量不变B. 其动能和动量都改变C. 其动能不变,动量改变D. 其动能、动量都不变
A. 其动能改变,动量不变
B. 其动能和动量都改变
C. 其动能不变,动量改变
D. 其动能、动量都不变
题目解答
答案
解析
本题考查洛伦兹力的性质以及动能和动量的概念。解题的关键在于明确洛伦兹力的特点,以及动能和动量与力的关系。
1. 明确洛伦兹力的特点
根据洛伦兹力公式$\vec{F}=q\vec{v}\times\vec{B}$,其中$q$为电荷电量,$\vec{v}$为电荷运动速度,$\vec{B}$为磁场强度。洛伦兹力的方向始终垂直于电荷的运动速度$\vec{v}$和磁场$\vec{B}$所构成的平面。
2. 分析洛伦兹力对动能的影响
动能的计算公式为$E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}$,其中$m$为物体质量,$v$为物体速度。根据功的计算公式$W = \vec{F}\cdot\vec{s}=F s\cos\theta$($\theta$为$\vec{F}$与$\vec{s}$的夹角),由于洛伦兹力$\vec{F}$始终垂直于电荷的运动速度$\vec{v}$,那么在电荷运动过程中,洛伦兹力与电荷的位移$\vec{s}$的夹角$\theta = 90^{\circ}$,$\cos\theta = 0$,所以洛伦兹力对电荷做功$W = 0$。
根据动能定理$W=\Delta E_{k}$,因为$W = 0$,所以$\Delta E_{k}=0$,即电荷的动能不变。
3. 分析洛伦兹力对动量的影响
动量的计算公式为$\vec{p}=m\vec{v}$,动量是矢量,其大小和方向的改变都意味着动量的改变。由于洛伦兹力始终垂直于电荷的运动速度$\vec{v}$,洛伦兹力会使电荷的运动方向发生改变,而速度是矢量,方向改变则速度$\vec{v}$改变,所以动量$\vec{p}=m\vec{v}$也会改变。