题目
在点电荷Q所形成的电场中,在A点有一试探电荷q,所受到的电场力为F,则A点的电场强度大小为____。(结果用“/”表示)
在点电荷$Q$所形成的电场中,在$A$点有一试探电荷$q$,所受到的电场力为$F$,则$A$点的电场强度大小为____。(结果用“/”表示)
题目解答
答案
根据电场强度的定义,$ E = \frac{F}{q} $。虽然点电荷 $ Q $ 在A点产生的电场强度也可表示为 $ E = k \frac{|Q|}{r^2} $,但题目未给出 $ Q $ 和 $ r $,故应直接使用 $ E = \frac{F}{q} $。
综上,A点的电场强度大小为:
\[
E = \frac{F}{q}
\]
解析
本题考查电场强度的定义。解题思路是根据电场强度的定义式来计算$A$点的电场强度大小。
电场强度的定义为:放入电场中某点的电荷所受的静电力$F$跟它的电荷量$q$的比值,叫做该点的电场强度,用$E$表示。其数学表达式为$E = \frac{F}{q}$。
在本题中,已知试探电荷$q$在$A$点所受到的电场力为$F$,要求$A$点的电场强度大小,我们可以直接将已知条件代入电场强度的定义式进行计算。
将$F$和$q$代入$E = \frac{F}{q}$,可得$A$点的电场强度大小为$E = \frac{F}{q}$。
虽然点电荷$Q$在$A$点产生的电场强度也可根据库仑定律推导出表达式$E = k\frac{|Q|}{r^2}$(其中$k$为静电力常量,$r$为试探电荷$q$到点电荷$Q$的距离),但题目中未给出$Q$和$r$的值,所以不能使用该公式,应直接使用电场强度的定义式$E = \frac{F}{q}$。